Question

已知集合A={x|（x-1）（x-4）＜0}，B={x|y=

2-x

}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A、（1，2）

B、（1，2]

C、（0，1）

D、（0，2）

Answer 1

分析：根据阴影部分对应的集合为A∩B，然后根据集合的运算计算即可．

解答：解：由图中可知阴影部分为集合A∩B，
∵A={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}，B={x|y=

2-x

}={x|2-x≥0}={x|x≤2}，
则A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故选B．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用图象确定阴影部分对应的集合是解决本题的关键，比较基础．