题目内容

若函数=x3-mx2+m-2的单调减区间是（0，3），则m=        .

解析：=3x2-2mx，

∵的递减区间是（0，3），

∴0，3是3x2-2mx=0的根，

∴0+3=，∴m=.

答案：

练习册系列答案
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函数f（x）=x3-mx2+3，若f′（1）=0，则m=
3
2
3
2
．
已知函数f（x）=x3+mx2+nx有两个不同的极值点α，β，设f（x）在点（-1，f（-1））处的切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2
（1）若m=1，n=-1，当t∈（-1，1）时，求函数f（x）在x∈[t，1]上的最小值；
（2）若k1=-
1
2
，|α-β|=
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3
，求m，n；
（3）若α，β∈（-1，1），求k1•k2可能取到的最大整数值．
（2006•宣武区一模）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象经过原点O，且在x=1处取得极值，曲线y=f（x）在原点处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且切线l的倾斜角为钝角．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=mx2+（m-6）x的图象与函数y=f（x）的图象恰有3个不同交点，求实数m的取值范围．
（2009•孝感模拟）已知命题p：关于x的方程x2+4
2
x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+
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)x+6在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．

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