题目内容
下图是函数
)的一段图像．
(1)写出此函数的解析式；
(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.
（1）
；（2）该函数的对称轴方程为
，对称中心坐标为
.
解析试题分析：（1）从图中观察得到
，从而由公式
、
分别得到
的值，又从图中得到函数的
个周期为
，从中可得周期
，再由计算公式
得到
，再根据
取得最大值可得
，由条件
可确定
的值，最后写函数的解析式即可；（2）根据（1）可计算得到的解析式，将
当作整体，根据正弦函数的性质可得：由
，
即可解出对称轴的方程，由
可解出对称中心的横坐标，对称中心的纵坐标为
，从而可写出对称中心的坐标.
试题解析：（1）从图中观察得到，
所以
，
，
所以
又因为当取得最大值
，所以
，解得
，因为
所以当
时，
符合要求
所以所求函数的解析式为
（2）由正弦函数
的图像与性质可知
由
由
所以该函数的对称轴方程为:；对称中心坐标:.
考点：三角函数的图像与性质.
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，
．
的最小正周期和单调增区间；
上的最小值和最大值；
，求使
的
取值范围．
在一个周期内的图像．
.
的最大值，并写出
的取值集合；
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
.
的最小正周期；
，
.
的最小正周期；
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，求
的值.
.
的定义域和最小正周期；
，
，求
的值.
（
为常数且
），函数
在
上的最大值为
．
的值；
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若
上为增函数，求