Question

若数列{a_n}为等比数列，则”a₃•a₅=16”是”a₄=4”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：由等比数列的性质判断出a₃•a₅=a₄²成立推不出”a₄=4”成立，反之”a₄=4”成立能推出”a₃•a₅=16”成立；利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若”a₃•a₅=16”成立，由等比数列的性质得到”a₃•a₅=a₄²，所以a₄²=16，所以a₄=±4；
反之，当”a₄=4”成立，由等比数列的性质得到”a₃•a₅=a₄²，所以a₃•a₅=16”；
所以”a₃•a₅=16”是”a₄=4”的必要不充分条件
故选B．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该确定好条件，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义加以判断．