题目内容
如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 .
解析：
所以
（本小题满分12分）
如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.
（本题满分10分）
如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.
（本题满分14分）如图，在三棱柱中，
每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
（本小题满分14分）
如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点.
（I）证明：平面ABC；
（II）求直线与平面所成角的正弦值；
（III）在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
（本小题满分13分）
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
（Ⅱ）求证：平面.
中，
分别是
的中点，设三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，则
.
中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 .
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
中， 
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值. 
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点. 
平面ABC；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点E，使得
平面
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点，
与
的交点为
.
∥平面
； 
平面