Question

两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出两封信随机投入A，B，C三个空邮箱的所有情况，在求出投入A邮箱的信件数分别是0，1，2的情况及其概率，进而即可得出数学期望．
解答：解：两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，共有3²=9种情况．
则投入A邮箱的信件数ξ的概率P（ξ=2）==，P（ξ=1）==，∴P（ξ=0）=1-P（ξ=2）-P（ξ=1）=．
∴其分布列为：
∴Eξ=0+1×+=．
故选B．
点评：熟练掌握乘法原理、古典概型的概率计算公式、离散型随机变量的期望的计算公式是解题的关键．