Question

两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先求出两封信随机投入A，B，C三个空邮箱的所有情况，在求出投入A邮箱的信件数分别是0，1，2的情况及其概率，进而即可得出数学期望．

解答：解：两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，共有3²=9种情况．
则投入A邮箱的信件数ξ的概率P（ξ=2）=

C 2 2

9

=

1

9

，P（ξ=1）=

C 1 2 × C 1 2

9

=

4

9

，∴P（ξ=0）=1-P（ξ=2）-P（ξ=1）=

4

9

．
∴其分布列为：
∴Eξ=0+1×

4

9

+2×

1

9

=

2

3

．
故选B．

点评：熟练掌握乘法原理、古典概型的概率计算公式、离散型随机变量的期望的计算公式是解题的关键．