题目内容
若A={x|x2-4x＜0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B=________．
（0，3）
分析：将集合A中的不等式左边分解因式，根据两数相乘积为负，两因式异号转化为两个一元一次不等式，求出不等式组的解集得到原不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中不等式的解集确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式x2-4x＜0，
因式分解得：x（x-4）＜0，
可化为：
或
，
解得：0＜x＜4，
∴集合A=（0，4）；
由集合B中的不等式x-3＜0，
解得：x＜3，
∴集合B=（-∞，3），
则A∩B=（0，3）．
故答案为：（0，3）
点评：此题以不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，是一道高考中常考的基本题型．
分析：将集合A中的不等式左边分解因式，根据两数相乘积为负，两因式异号转化为两个一元一次不等式，求出不等式组的解集得到原不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中不等式的解集确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式x2-4x＜0，
因式分解得：x（x-4）＜0，
可化为：
或，解得：0＜x＜4，
∴集合A=（0，4）；
由集合B中的不等式x-3＜0，
解得：x＜3，
∴集合B=（-∞，3），
则A∩B=（0，3）．
故答案为：（0，3）
点评：此题以不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，是一道高考中常考的基本题型．
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