Question

已知集合A={x|x²-4=0}，集合B={x|ax-2=0}，若B⊆A，则实数a的取值的集合为

{1，0，-1}

．

Answer 1

分析：先确定集合A={2，-2}，然后利用B⊆A，得到集合B的元素和A的关系．

解答：解：A={x|x²-4=0}={2，-2}，因为B⊆A，
所以若a=0，即B=∅时，满足条件．
若a≠0，则B={x|x=

2

a

}={

2

a

}，
若B⊆A，则

2

a

=2或-2，解得a=1或-1．
则实数a的取值的集合为{1，0，-1}
故答案为：{1，0，-1}．

点评：本题主要考查集合关系的应用，注意当B为空集时，也满足条件，防止漏解．