题目内容
已知双曲线C：的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线
C的离心率为，那么双曲线C的方程为____.
（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于
平面.
（1）求证：平面；
（2）设是线段上一点，当直线与平面所成角的正弦值为时，试确定点的位置.
（本小题满分14分）设点为椭圆的右焦点，点在椭圆上，已知椭圆的离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，记三条边所在直线的斜率的乘积为，求的最大值.
复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（本小题满分13分）设函数，.
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（本小题满分13分）设数列的前项和为，且，，．
（Ⅰ）写出，，的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知等差数列中，有， ，求数列的前项和．
已知全集，集合，则等于
A． B． C． D．
在中，已知是中点，设，则（ ）
的一个焦点是抛物线
的焦点，且双曲线 
，那么双曲线C的方程为____.
的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线 ，那么双曲线C的方程为____.
所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
平面
.
平面
；
是线段
上一点，当直线
与平面
时，试确定点
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆
的离心率为
.
的直线
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求
满足
，则在复平面内，复数
，
.
时，求函数
的值域；
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
的定义域为
，则“
，
”是“函数
为增函数”的（ ）
的前
项和为
，且
，
，
．
，
，
的值；
中，有
， 
，求数列
的前
项和
．
，集合
，则
等于
B．
C．
D．
中，已知
是
中点，设
，则
（ ）
B．
C．
D．