Question

【题目】已知函数，若，则的值域是______；若的值域是，则实数的取值范围是______．

Answer 1

【答案】

【解析】c=0时，f（x）=x2+x=（x+, f（x）在[-2，-] 递减，在（-,0）递增，
可得f（-2）取得最大值，且为2，最小值为, 当0＜x≤3时，f（x）=递减，可得f（3）=, 则f（x）∈[,+,综上可得f（x）的值域为. ∵函数y=x2+x在区间

[-2，--] 上是减函数，在区间（-, ，1]上是增函数，∴当x∈[-2，0）时，函数f（x）最小值为f（-）=-, 最大值是f（-2）=2；由题意可得c＞0，∵当c＜x≤3时，f（x）=是减函数且值域为[, 当f（x）的值域是, 可得,

故答案为(1). . (2). .