题目内容
简答题
(1)
是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?
(2)
是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?
解:欲使得是的充分条件,则只要或,则只要即,故存在实数时,使是的充分条件.
解:欲使是的必要条件,则只要或,则这是不可能的,故不存在实数时,使是的必要条件.
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
若,求;
试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)
解:续写已知数列,使得是公差为的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.以(2)作为特例研究写出关于d的关系式并化简.(理)(注意:文科考生只做(1)(2),理科考生全做)
解答题(解答写出文字说明,证明过程)
已知y=|sinx+cosx|,(x∈R)
(1)画出函数在的简图;
(2)写出函数的最小正周期和单调增区间,问:当x取何值时函数有最大值,最大值是什么?
(3)若x是△ABC的一个内角,当y2=1时,试判断△ABC的形状.
数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an+2=(n∈N*)
求{an}的通项公式;
令bn=nan,求{bn}的前n项和Sn.
如图,点A、B分别是椭圆的长轴的左、右端点,F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为且PA⊥PF.
求直线PA方程;
设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于│MB│,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.