题目内容
一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切，且与圆O2：(x-3)2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.
思路解析：两圆相切时,往往看圆心距与两圆半径的关系. 解：两定圆的圆心和半径分别为O1(-3，0)，r1=1；O2(3，0)，r2=9.设动圆圆心为M(x,y)，半径为R，则由题设条件可得|MO1|=1+R，|MO2|=9-R， ∴|MO1|+|MO2|=10.由椭圆的定义知M在以O1、O2为焦点的椭圆上，且a=5，c=3, ∴b2=a2-c2=25-9=16. 故动圆圆心的轨迹方程为 方法归纳 解析几何处理问题,就是要把几何问题用代数法解决,但在解题过程中,一定要抓住其几何性质,几何特点,以开拓思路、简化运算.
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