题目内容
已知{an}中a1=-3且an=2an-1+1；则an= ．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：把数列递推式两边加1得到新数列{an+1}，该数列为等比数列，求出其通项公式，则an可求．
解答：
解：由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），
∵a1+1=-2≠0，
∴数列{an+1}是以-2为首项，以2为公比的等比数列
∴an+1=（-2）2n-1=-2n，
∴an=-2n-1．
故答案为：-2n-1
∵a1+1=-2≠0，
∴数列{an+1}是以-2为首项，以2为公比的等比数列
∴an+1=（-2）2n-1=-2n，
∴an=-2n-1．
故答案为：-2n-1
点评：本题考查了数列递推式，对于an+1=pan+q型的数列递推式，常用构造等比数列的方法求解．
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