Question

蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm，2cm，3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（　　）

• A．

  14

  cm
• B．3

  2

  cm
• C．

  26

  cm
• D．1+

  13

  cm

Answer 1

分析：长方体展开是长方形，根据题意可知，蚂蚁爬的路径有三种可能，根据两点之间线段最短，可求出解．

解答：解：当展开的长方形的长是1+2=3，宽是3，路径长为

32+32

=3

2

．
当展开的长方形的长是2+3=5，宽是1，路径长为

52+12

=

26

．
当展开的长方形的长是3+1=4，宽是2，路径长为

42+22

=2

5

．
由于3

2

＜2

5

＜

26

，
故最短的路线长为：3

2

cm．
故选B．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，展成平面，确定起点和终点的位置，根据两点之间线段最短从而可求出解．