题目内容

蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm，2cm，3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1+ $数学公式$

B
分析：长方体展开是长方形，根据题意可知，蚂蚁爬的路径有三种可能，根据两点之间线段最短，可求出解．
解答：当展开的长方形的长是1+2=3，宽是3，路径长为 $\text{[math]}$ ．
当展开的长方形的长是2+3=5，宽是1，路径长为 $\text{[math]}$ ．
当展开的长方形的长是3+1=4，宽是2，路径长为 $\text{[math]}$ ．
由于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
故最短的路线长为： $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，展成平面，确定起点和终点的位置，根据两点之间线段最短从而可求出解．

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（1）求此函数的解析式；
（2）写出函数的单调区间．

已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为

A.
y=x+2
B.
y=x²
C.
$数学公式$
D.
y=x³

古汉集团生产的A，B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得 $数学公式$ 万元的退税款，出口价值为b万元的B产品可获得mln（b+1）（m＞0）万元的退税款．已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元．
（1）当m= $数学公式$ 时，请你制定一个方案，使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值；
（精确到0.1，参考数据：l_n2≈0.7）
（2）记该企业获得的退税款的最大值函数为，f（m），求f（m）的表达式．

已知A是圆x²+y²=4上任一点，AB垂直于x轴，交x轴于点B．以A为圆心、AB为半径作圆交已知圆于C、D，连接CD交AB于点P，求点P的轨迹方程．

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焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$