题目内容
设平面内有
、
、
、
四个向量，满足
=
-
，
=2
-
，
⊥
，|
|=|
|=1，设θ为
，
的夹角，则cosθ= ．
【答案】分析：由向量
、
的表示
、
，结合已知条件可计算出
和
的大小，据此结合
，即
=0，可得
的值，最后利用向量数量积的定义，即可得出cosθ的值．
解答：解：由
，得
∵
，
=
=1
∴
=
=1，
，
可得
=
=
，
=
=
∵
=0，即-2×2+3
-5=0，得
=3
∴
、
的夹角θ满足：cosθ=
=
故答案为：
点评：本题给出两个向量方程组，在已知一组单位向量互相垂直的情况下求另一组向量的夹角余弦值．着重考查了向量加减混合运算及其几何意义和向量数量积公式、模的公式和夹角公式，属于基础题．
、的表示、，结合已知条件可计算出和的大小，据此结合，即=0，可得的值，最后利用向量数量积的定义，即可得出cosθ的值．解答：解：由
，得∵
，==1∴
==1，，可得
==，==∵
=0，即-2×2+3-5=0，得=3∴
、的夹角θ满足：cosθ==故答案为：
点评：本题给出两个向量方程组，在已知一组单位向量互相垂直的情况下求另一组向量的夹角余弦值．着重考查了向量加减混合运算及其几何意义和向量数量积公式、模的公式和夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
x≠y且x≠-y；
q，则
P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为 
、
、
、
，且满足
，求cos