题目内容
在如图组合体中，
是一个长方体，
是一个
四棱锥;
，点
平面
，且
(1)证明：
平面
(2)求
与平面
所成的角的正切值
证明：⑴因为
,
，所以
,因为
为长方体，因为
,又
，所以
，故
；
⑵取
的中点
,连接
,则
,因为
,故面
,因为，面
,所以
,所以
即为所求的角，在
中，
,在
中，
,所以
与平面
所成的角的正切值是
.
解析:
⑴证明线面垂直，常常转化为证明线线垂直；⑵求线面角的关键是找到斜线在平面内的射影，斜线和射影的夹角就是线面角.
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在如图组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥。
，
平面
，且
。 
平面
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
平面
。