题目内容
(本题满分14分)
已知
,
.
(Ⅰ)当
时,求证:
在
上是减函数;
(Ⅱ)如果对
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解:(Ⅰ)当
时,
……………1分
∵
………………3分
……………4分
∴
在
上是减函数 …………5分
(Ⅱ)∵
不等式
恒成立
即
不等式
恒成立
∴
不等式
恒成立 …………………7分
当
时,
不恒成立 ……………8分
当
时,
不等式
恒成立 ……………9分
即![]()
∴
…………………12分
当
时,
不等式
不恒成立… … …… 13分
综上所述,
的取值范围是
… … … …14分
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