题目内容

已知a＞0且a≠1，函数y=loga(x-1)+
2
的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=______．
当x=2时，y=loga(2-1)+
2
=
2
（a＞0且a≠1），
∴函数y=loga(x-1)+
2
的图象恒过定点P(2，
2
)．
设幂函数f（x）=xα，
∵P在幂函数f（x）的图象上，
∴
2
=2α，解得α=
1
2
．
∴f（x）=
x
．
∴f（8）=
8
=2
2
．
故答案为：2
2
．
练习册系列答案
相关题目
设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b
已知x，y∈R，且（log23）x+（log35）y≥（log32）y+（log53）x，则x与y应满足（　　）
A．x+y≥0B．x+y＞0C．x+y≤0D．x+y＜0
已知函数f(x)=log3
2-a+x
a-x
是奇函数，则a2012+2012a的值为（　　）
A．2013B．2012C．2011D．2010
计算：
（1）(
32
×
3
)6+（
2×
2
）
4
3
-（-2008）0；
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89×log278．
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
（2）求使f(x-
2
x
)=log
3
2
7
2
成立的x的值．
若（㏒23）x-（㏒53）-y≥（㏒23）-x-（㏒53）y，则（　　）
A．x+y≤0B．x+y≥0C．x-y≥0D．x-y≤0
计算：(
2
八
)0+
2
•(0.25)
1
4
-lg25-2lg2=______．（化到最简答案）
已知实数m、n满足等式(
1
3
)m=(
1
4
)n，下列五个关系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的关系式有______．

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