题目内容
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
(I)求证：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(I)求证：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(I)先证
(II)
(II)试题分析：（1）
，
平面
，又
平面，
又
，平面
。（2）如图建系
，则
，
，
，
∴
,
设平面
法向量为
则
∴
∴
∴
又∵
∴
∴
，∴
与平面所成角的大小.点评：本题考查线面垂直，考查线面角，考查面面垂直，既有传统方法，又有向量知识的运用，要加以体会．
练习册系列答案
相关题目
中，
且
以
为折线，把
折起，使平面
平面
，连接
；
的余弦值.
，
中，顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上，又
，
且
；
，求直线
与
所成角的余弦值；
与平面
所成的角为
，求
的值。
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
平面
；
平面EFD；
的大小．
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点，且
.
，都有AC⊥BE；
，求
的值.
的面积。