题目内容

已知实数x，y满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值等于________．

$\text{[math]}$
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 $\text{[math]}$ ，画出满足约束条件的可行域，分析 $\text{[math]}$ 表示的几何意义，结合图象即可给出 z的最大值．
解答：

解：约束条件 $\text{[math]}$ ，对应的平面区域如下图示：
$\text{[math]}$ 表示平面上一定点（-1，-2）与可行域内任一点连线斜率，
由图易得当该点为A（3，0）时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．