题目内容
20．已知AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线互相垂直垂足为D，若∠BAC=35°，则∠CAD=35°．分析 连接OC，由CD是⊙O的切线，AD⊥CD可以得到OC∥AD，然后可以推出∠1=∠2，又OC=OA，由等边对等角得∠1=∠3，所以∠2=∠3，即可得出结论．
解答 
证明：如右图所示，连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD；
又AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∴∠1=∠2，
∵OC=OA，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∵∠BAC=35°，
∴∠CAD=35°．
故答案为：35°．
点评 本题利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角等知识解决问题．
练习册系列答案
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5．抛物线y2=2px上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 32 |
12．已知O为坐标原点，A（0，1），B（-3，4），C在角∠AOB的平分线上，|$\overrightarrow{OC}$|=2，C坐标为（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$） | B． | （-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$） | C． | （$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$） | D． | （-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$） |