题目内容

9．将10人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的组种数为210．

分析 利用组合知识，可得结论．

解答 解：将10人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，由组合知识，可得不同的组种数为${C}_{10}^{4}$=210种．
故答案为：210．

点评 本题考查组合知识，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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19．△ABC内有m个不同的点（其中任3个点不共线），这m个点加上三角形的3个顶共计（m+3）个点，以这（m+3）个点为顶点，问：
（1）最多可以构成多少个不同的三角形；
（2）利用剪刀最多可以剪出多少个三角形．
20．已知AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线互相垂直垂足为D，若∠BAC=35°，则∠CAD=35°．
17．在△ABC中，D为BC边上的点，BD=$\frac{1}{3}$BC，∠ADC=60°，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+2S△ABC=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{BA}$|•|$\overrightarrow{BC}$|．
（1）求角B；
（2）若|AC|=$\sqrt{6}$，求S△ABC．
4．已知在等比数列{an}中，a3=-4，a6=54，则a9=-729．
14．翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值．某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为$\frac{2}{3}$，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为P0（0＜P0＜1），赌中后可得30万元；未赌中则没有收获．每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额．
（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为X（单位：万元），若X≤30的概率为$\frac{7}{9}$，求P0的大小；
（2）若收藏者张先生、李先生都选择赌石规则甲或选择赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累计得到金额的数学期望最大？
1．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点P是直线y=x与抛物线C在第一象限的交点，且|PF|=5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与抛物线C有唯一公共点M，且直线l与抛物线的准线交于点Q，试探究，在坐标平面内是否存在点N，使得以MQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．
18．已知f（x）=xex-ax2-x．
（1）若f（x）在（-∞，-1]上递增，[-1，0]上递减，求f（x）的极小值；
（2）若x≥0时，恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．
19．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若$A=\frac{π}{3}$，且b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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