题目内容

设，已知，求．

答案：略
解析：

解法1：设，由题设知，，，

又由，可得2ac＋2bd=0．

，

∴．

解法2：∵，

∴将已知数值代入，可得，∴．

解法3：作出对应的向量，使，

∵，又不共线，若共线，则或0与题设矛盾．

∴平行四边形为菱形．又，

∴，即为正方形，故．


提示：

解析：若能将中的a、b求出，则问题可解决，或条件中出现，可联想到复数加(减)法的几何意义，运用数形结合解答．


练习册系列答案
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设二次函数f（x）=（k-4）x2+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，求：log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)．

 (本小题满分14分)

已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.

(1) 函数是否属于集合？说明理由;

(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

（3）若函数，求实数的取值范围.

 

(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

设等比数列的前项和为，已知.

(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；、(3)在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列(如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推)，设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.

 

在中，为它的三个内角,设向量且与的夹角为．

(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．

 

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