题目内容
对于任意实数x，y＝(a－1)x2－(a－1)x＋2的值恒大于0，求a的取值范围
答案：
解析：
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| 解：(1)a＝1时，代数式为2＞0，成立．
(2)a≠1时，令y＝(a－1)x2－(a－1)x＋2 ①若a＜1，此时抛物线开口向下，不可能对任意x，有y＞0恒成立． ②若a＞1，此时抛物线开口向上，对任意实数x，y＞0恒成立，则抛物线在x轴上方． ∴Δ＝(a－1)2－8(a－1)＜0． 解得：1＜a＜9． 综上，当1≤a＜9时，对于任意实数x，y＝(a－1)x2－(a－1)x＋2的值恒成立 |
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使得
，试证对于任意
，f(x)＞0总成立；
．