Question

    如上图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M是侧棱PC上一点，且BM⊥PC.

    (1)求证: PC⊥平面BMD；

    (2)若二面角B－PC－D的大小为120°，求二面角A－BD－M的大小.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：PC^平面BMD.     .     又PC⊥BM，∴∠BMD是二面角B—PC—D的平面角，即∠BMD=120°.     设AC∩BD=O，连OM，∵PC⊥面BMD，MO平面BMD，∴PC⊥OM.     OM是ÐBMD的平分线ÞÐBMO＝60°.     ∠AOM是二面角A—BD—M的平面角.　　       在Rt△OMC中，.     所以二面角A－BD－M的大小为.