Question

过定点作动圆，使它与定圆相切，

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)过定点是否存在直线与轨迹交于、两点，且有，其中？若存在，求出所有满足条件的直线；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

；满足条件的直线有三条，它们的方程分别是 解：(1)设，易知 ∴动圆圆心的轨迹为椭圆 ∴轨迹的方程为 (2)显见，直线即为所求直线中的一条， 另设直线的方程为，代入椭圆 方程得　 设，则 ∵ ∴ 即 则，即 ∴满足条件的直线有三条，它们的方程分别是．