Question

 短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，

   且|AB|=8,则△ABF₂的周长为        （    ）

    A．3    B．6    C．12   D．24

 

Answer 1

【答案】

 B；解析：由于,∴,∴,∴,

   由双曲线的定义知: |AF₂|- |AF₁|=, |BF₂|- |BF₁|=,

   ∴|AF₂|+|BF₂|- |AB|=2,∴|AF₂|+|BF₂|=8+2,

   则△ABF₂的周长为16+2．