Question

短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8,则△ABF₂的周长为（    ）

       A．3      B．6       C．12     D．24

Answer 1

B

解析:

由于,∴,∴,∴,

   由双曲线的定义知: |AF₂|- |AF₁|=, |BF₂|- |BF₁|=,

   ∴|AF₂|+|BF₂|- |AB|=2,∴|AF₂|+|BF₂|=8+2,则△ABF₂的周长为16+2．