Question

短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8,则△ABF₂的周长为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   12
4. D.
   24

Answer 1

B
由于,∴,∴,∴,
由双曲线的定义知: |AF₂|- |AF₁|=, |BF₂|- |BF₁|=,
∴|AF₂|+|BF₂|- |AB|=2,∴|AF₂|+|BF₂|=8+2,则△ABF₂的周长为16+2．