题目内容
4．将r个小球投入n个小盒：（1）若r个小球不同，且每盒盛球数量不限；
（2）若r个小球不同，且每盒至多放1个小球；
（3）若t个小球相同，且每盒至多放1个小球，r≤n；
（4）若r个小球相同，且每盒盛球数量不限；
问各有多少种不同的盛球方法？
分析 利用计数原理及排列组合知识，即可得出结论．
解答 解：（1）若r个小球不同，且每盒盛球数量不限，有rn种不同的盛球方法；
（2）若r个小球不同，且每盒至多放1个小球，有nr种不同的盛球方法；
（3）若t个小球相同，且每盒至多放1个小球，r≤n，有${A}_{n}^{r-t}{C}_{n-t}^{t}$种不同的盛球方法；
（4）若r个小球相同，且每盒盛球数量不限，有${A}_{n}^{n}$种不同的盛球方法．
点评 本题考查计数原理及排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，注意区分．
练习册系列答案
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15．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 8 |
13．
某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（2）请根据（1）中补全的频率分布直方图求抽取n的人的年龄的众数和中位数的估计值．
某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（2）请根据（1）中补全的频率分布直方图求抽取n的人的年龄的众数和中位数的估计值．