题目内容

如果函数对于任意实数，存在常数，使该不等式恒成立，就称函数为有界泛涵，下面有4个函数：① ② 

③ ④，其中有两个属于有界泛涵，它们是（    ）

A. ①②           B. ②④            C. ①③             D. ③④

 

【答案】

D

【解析】因为

① ② 不存在M成立，

③ ④，故选D.

 

练习册系列答案
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42、给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是
①②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（2012•杭州二模）已知函数f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函数F（x）不存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数G(x)=
(x-1)[f2(x)+g(x)]
g(x)
，如果对于任意实数x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求实数t的最大值．
（2013•宁波二模）设函数f（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
（Ⅰ）如果x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）求实数a的值，使得函数f（x）同时具备如下的两个性质：
①对于任意实数x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立；
②对于任意实数x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)恒成立．

如果函数对于任意实数，存在常数，使该不等式恒成立，就称函数为有界泛涵，下面有4个函数：① ② 

③ ④，其中有两个属于有界泛涵，它们是（    ）

A. ①②           B. ②④            C. ①③             D. ③④

 

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