Question

某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

 

．

Answer 1

分析：由于学校有两个食堂，不妨令他们分别为食堂A、食堂B，则甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为

1

2

，代入相互独立事件的概率乘法公式，即可求出他们同在食堂A用餐的概率，同理，可求出他们同在食堂B用餐的概率，然后结合互斥事件概率加法公式，即可得到答案．

解答：解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为

1

2

，
则他们同时选中A食堂的概率为：

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；
他们同时选中B食堂的概率也为：

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；
故们在同一个食堂用餐的概率P=

1

8

+

1

8

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．