题目内容
已知函数
.
（1）若对任意的实数
，都有
，求
的取值范围；
（2）当
时，
的最大值为M，求证：
；
（3）若
，求证：对于任意的，
的充要条件是
.（1）若对任意的实数
，都有，求的取值范围；（2）当
时，的最大值为M，求证：；（3）若
，求证：对于任意的，的充要条件是解：（1）对任意的
，都有
对任意的，
∴
.
（2）证明：∵
∴
，即。
（3）证明：由
得，
∴在
上是减函数，在
上是增函数。∴当
时,在
时取得最小值
，在
时取得最大值
.
故对任意的，
，都有对任意的
， ∴.（2）证明：∵
∴，即。（3）证明：由
得，∴在上是减函数，在上是增函数。∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值.故对任意的
，略
练习册系列答案
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），其中
，将
的最小值记为
，
时，要使关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
，
的值域.
的定义域和单调区间
的零点
（ ）
；
；
；
。
.
上有最小值
，求
的值.
在区间
上单调；②存在区间
使得
上的值域也为
上的闭函数？若是求出实数
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围．
，
，
(
)，若
，
，使得
，则实数
的取值范围是 （ ）
的定义域为
，值域为
，试确定这样的集合