题目内容

在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a2a8=6，a4+a6=5，则
a5a7
=
 
．
分析：根据等比中项的性质可知a2a8=a4a6求得a4a6的值，进而判断出a4和a6为方程x2-5x+6=0的两根，求得这两个根即可求得a4和a6的值，进而求得数列的公比，代入
a5
a7
答案可得．
解答：解：∵a2a8=a4a6=6，a4+a6=5，
∴a4和a6为方程x2-5x+6=0的两根解得两个根为：2和3、
∵q＞1
∴a6=3，a4=2
∴q2=
3
2

∴
a5
a7
=
1
q2
=
2
3

故答案为：
2
3
点评：本题主要考查等比数列的性质．考查了学生对等比中项的性质的把握和应用．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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