题目内容
已知2loga(x-4)>loga(x-2),求x的取值范围.
[解] 由题意得x>4,原不等式可变为loga(x-4)2>loga(x-2).
当a>1时,y=logax为定义域内的增函数,
∴
解得x>6.
当0<a<1时,y=logax为定义域内的减函数,
∴
解得4<x<6.
综上所述,当a>1时,x的取值范围为(6,+∞);
当0<a<1时,x的取值范围为(4,6).
练习册系列答案
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已知2loga(x-4)>loga(x-2),求x的取值范围.
[解] 由题意得x>4,原不等式可变为loga(x-4)2>loga(x-2).
当a>1时,y=logax为定义域内的增函数,
∴
解得x>6.
当0<a<1时,y=logax为定义域内的减函数,
∴
解得4<x<6.
综上所述,当a>1时,x的取值范围为(6,+∞);
当0<a<1时,x的取值范围为(4,6).