题目内容
风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树，记做
、
、
、
，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
，
，
，
，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？
解析试题分析：（1）
中，
由正弦定理：
4分
（2）
中，
，∴
6分
由余弦定理：
∴ ． 9分
答：P、Q两棵树之间的距离为
米，A、P两棵树之间的距离为
米．10分
考点：解三角形
点评：解决的关键是根据实际问题，来分析三角形的边角关系来求解，属于基础题。
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海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
是角
所对的边，且
．
的大小；(2)若
，求△ABC周长的最大值。
的角A、B、C所对的边分别是
，
, 
, 
∥
，求证：
，边长
，
，求
，函数
的最小正周期；
分别为△ABC内角A，B，C的对边，
，且
，求A和△ABC面积的最大值。
＋cos A＝0.
，b＋c＝4，求△ABC的面积．
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
的函数
，并求出定义域；
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
，解三角形ABC。