若一个平行六面体的两个对角面都是矩形.则这个平行六面体:①一定是直平行六面体,②有可能是斜平行六面体,③有可能是正四棱形,④不可能是正方体．其中正确的是 [ ] A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若一个平行六面体的两个对角面都是矩形，则这个平行六面体：①一定是直平行六面体；②有可能是斜平行六面体；③有可能是正四棱形；④不可能是正方体．其中正确的是

[　　]

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

答案：A

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

A.正方体 B.正四棱柱 C.直平行六面体 D.长方体

[　　]

（本小题满分14分）

如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

（1）求证：P-ABC为正四面体；

（2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。

（3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

试题分类