题目内容
18．圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为y=0或24x-7y=0．分析 求出圆心，半径，设直线方程，注意斜率存在时设为k，用圆心到直线的距离公式，求出k的值可得直线方程．
解答 解：x2+y2-6x-8y=0即（x-3）2+（y-4）2=25，斜率存在时设所求直线为y=kx．
∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为4，∴d=$\frac{|3k-4|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=4，
∴9k2-24k+16=16（k2+1），∴k=$\frac{24}{7}$．k=0，∴当k=$\frac{24}{7}$，所求直线为y=$\frac{24}{7}$x；当k=0时，y=0．
故所求直线为：y=0或24x-7y=0．
故答案为：y=0或24x-7y=0．
点评 本题考查直线和圆的位置关系，注意设直线方程时，斜率不存在的情况，否则容易出错．
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8．有一段“三段论”推理是这样的：因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$是指数函数，所以$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$在（0，+∞）上是增函数．以上推理中（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | C． | 推理形式错误 | D． | 结论正确 |
3．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 函数y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2 | B． | 函数y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值为2 | ||
| C． | 函数y=3x+3-x的最小值为2 | D． | 函数y=sinx+$\frac{1}{sinx}$的最小值为2 |