题目内容
7．光线沿着直线x-2y+1=0射入，遇到直线l：3x-2y+7=0即行反射，求反射光线所在直线的方程．分析 由题意设反射光线所在的直线的任意一点为P（x，y），由对称性可得关于m，n的方程组，解得m和n代入直线x-2y+1=0整理可得．
解答 解：由题意设反射光线所在的直线的任意一点为P（x，y），
则P关于直线l的对称点P′（m，n）在直线l1上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3•\frac{x+m}{2}-2•\frac{y+n}{2}+7=0}\\{\frac{y-n}{x-m}•\frac{3}{2}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{-5x+12y-42}{13}}\\{n=\frac{12x+5y+28}{13}}\end{array}\right.$，
又∵P′（m，n）在直线x-2y+1=0上，
∴$\frac{-5x+12y-42}{13}$-2•$\frac{12x+5y+28}{13}$+1=0，
整理可得所求直线的方程为：29x-2y+85=0．
点评 本题考查直线关于直线的对称性，属中档题．
练习册系列答案
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12．已知直线a，b与平面α，则下列正确的命题是（ ）
①若a∥b，b?α，则a∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥α，b?α，则a∥b；
④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
①若a∥b，b?α，则a∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥α，b?α，则a∥b；
④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ①③ | D． | ④ |
19．若2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+$\frac{1}{2}$（x≠0），则f（2）=（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |