题目内容
已知a、b是两条异面直线,直线a上的两点A、B的距离为6,直线b上的两点C、D的距离为8,AC、BD的中点分别为M、N且MN=5,求异面直线a、b所成的角.
答案:
解析:
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解:连结BC,并取BC的中点O,连结OM、ON,
∵OM、ON分别是△ABC和△BCD的中位线, ∴OM∥AB,ON∥CD, 即OM∥a,ON∥b. ∴OM、ON所成的锐角或直角是异面直线a、b所成的角. 又∵AB=6,CD=8, ∴OM=3,ON=4. 在△OMN中, 又∵MN=5, ∴OM2+ON2=MN2. ∴∠MON=90°. 故异面直线a、b所成的角是90°. |
练习册系列答案
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已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( )
| A、一定是异面 | B、不可能平行 | C、一定是相交 | D、不可能相交 |