题目内容
已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点，且满足
=
+2
，则
•
=
| CP |
| CB |
| CA |
| PA |
| PB |
3
3
．分析：先利用三角形法则把所求问题用已知条件
表示出来，整理为用三角形边长和角度表示的等式，再代入已知条件即可求出结论．
| CP |
解答：解：
•
=（
+
）•（
+
）=
2+
•（
+
）+
•
=(
+2
)2-（
+2
）•（
+
）+
•
=2
2+2
•
=2+2×1×1×cos60°=3，
故答案为 3．
| PA |
| PB |
| PC |
| CA |
| PC |
| CB |
| PC |
| PC |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
=(
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CA |
| CB |
| CA |
故答案为 3．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用中的三角形法则．在解决向量问题中，三角形法则和平行四边形法则是很常用的转化方法，属于中档题．
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= ．
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= ．
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= ．