题目内容

已知向量 $数学公式$ 和向量 $数学公式$ 的夹角为150⁰， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据向量数量积的定义，得出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-3，再将 $\text{[math]}$ 平方，代入已知数据算出它的值，最后开方即可得到 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为150°，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ cos150°=-3
所以 $\text{[math]}$ =25 $\text{[math]}$ ²-10 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²=25×4+10×3+3=133
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题已知两个向量的模和夹角，求它们一个组合的模，着重考查了平面向量数量积的定义、向量模的性质等知识，属于基础题．

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（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积= 。

已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积= .

给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（

，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于

③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数

在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量

的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（

）
其中正确命题的序号是．

已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积= 。

已知向量和向量的夹角为，∣∣=2，∣∣=，则向量和的数量积；