给出下列四个命题.以下命题正确的是①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形②sinA=cosB.则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B+sin2C＜2,则△ABC是钝角三角形④若cos=1,则△ABC是等边三角形A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列四个命题，以下命题正确的是( )

①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形

②sinA=cosB，则△ABC是直角三角形

③若sin²A+sin²B+sin²C＜2,则△ABC是钝角三角形

④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

解析：①错.当A=30°，B=60°时，sin2A=sin2B,但△ABC不是等腰三角形.

②错.当A=120°，B=30°时，sinA=cosB，但△ABC不是直角三角形.

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，给出下列四个命题：
①该函数的值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kπ+

（k∈z）时，该函数取得最大值1；
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

（k∈z）时，f（x）＜0．
上述命题中错误命题的个数为（　　）

设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=x³，给出下列四个命题．
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上解析式为f（x）=（2-x）³；
③f（x）图象的对称轴有x=±1；
④函数f（x）在R上无最大值．
其中正确命题的序号是

①②③

．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc²，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，

)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(

，

)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为

，给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+

（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

（k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的个数是

，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当x=2kπ-

(k∈Z)时该函数取得最大值2；④当且仅当2kπ-π＜x＜2kπ-

(k∈Z)时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（　　）

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