题目内容

13．已知平面α∩平面β=l，a?β，a∥α，那么直线a与直线l的位置关系是平行．

分析 根据直线和平面平行的判定定理和性质定理进行判断证明即可．

解答 解：a与b的位置关系：平行．
设过a的平面γ有γ∩α=b，
∵a∥α，γ∩α=b，
∴a∥b，
∵a?β，
∴b∥β，
∵α∩β=l，
∴b∥l，
∵a∥b，
∴a∥l

点评 本题考查线面平行的判定定理和性质定理的运用，两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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18．已知函数y=a-bsin（4x-$\frac{π}{3}$）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值．
4．已知函数f（x）=alnx-x，其中a≠0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使得f（x1）与f（x2）互为相反数，求a的值．
1．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t为常数）．
（I）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；
（2）当t=-2时，求曲线M上的点与曲线N上点的最小距离．
8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD1，A1D1的中点．
（Ⅰ）求证：平面CMN∥平面A1DE；
（Ⅱ）求证：平面A1DE⊥平面A1AE．
18．在平面直角坐标线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ2=$\frac{4}{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$．
（1）求直线与椭圆的直角坐标方程；
（2）若P是椭圆C上的一个动点，求P到直线l距离的最大值．
5．抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是（　　）
A．x2=4yB．x2=-4yC．y2=4xD．y2=-4x
2．已知曲线C的极坐标方程是ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=3$\sqrt{2}$，求直线的倾斜角α的值．
3．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=3，求b的取值范围．

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