Question

已知函数y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜） 该函数图象上的一个最高点坐标为（，3），与其相邻的对称中心的坐标是（-，0），求该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：利用函数图象经过的最高点可得A=3，求出函数的正确，即可求出ω，利用函数经过的特殊点求出φ．
解答：解：因为函数y=Asin（ωx+φ） （x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜），
该函数图象上的一个最高点坐标为（，3），
所以A=3，
与其相邻的对称中心的坐标是（-，0），所以T==π，所以ω=2，
函数y=3sin（2x+φ）经过（，3），3=3sin（2×+φ），|φ|＜，所以φ=．
该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式：y=3sin（2x+）．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，考查计算能力．