题目内容

已知函数

（1）若函数上为单调函数，求实数a的取值范围；

（2）设是函数的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围.

解：（1）

∵上为单调函数，而不可能恒成立

所以在上恒成立，

∴

（2）依题意，方程有两个不同的实数根，

由

所以

所以

综上：

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已知函数 $数学公式$ ，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式 $数学公式$ 成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

已知函数，

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，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．