Question

16．数列1，4³，4⁶，4⁹…，4³ⁿ⁺⁶，…中，4³ⁿ⁺⁶是这个数列的第n+3项．

Answer 1

分析 由数列1，4³，4⁶，4⁹…，4³ⁿ⁺⁶，…，可知：此数列{a_n}是等比数列，首项为1，公比为4³．可得a_n=4^3（n-1），即可得出．

解答 解：由数列1，4³，4⁶，4⁹…，4³ⁿ⁺⁶，…，
可知：此数列{a_n}是等比数列，首项为1，公比为4³．
∴a_n=4^3（n-1），
4³ⁿ⁺⁶=4^3（n+3-1），
∴4³ⁿ⁺⁶是这个数列的第n+3项．
故答案为：n+3．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．