Question

已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数。

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意及正弦定理，得，
，
两式相减，得AB=1；
（Ⅱ）由△ABC的面积，得，
由余弦定理，得
，
所以C=60°。